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九年级数学试题解析及考点分析

   作者:学科补习网       

九年级的数学难题成为很多学生的噩梦,如何从每一次考试里面发现了解考点,如何从试题里面找准切入点,是九年级学生必须掌握的技能。九年级教研大神为大家整理两道经典习题,如果对更多习题感兴趣的同学可以直接和我们联系。

例题一:

一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0问(a+b)/c的值?

解题思路:把原方程运用完全平方公式展开,化为一般形式,与已知方程系数对应相等,求出a、b、c的值,计算得到答案。

本题考查的是一元二次方程的一般形式,运用完全平方公式和合并同类项的方法正确变形方程是解题的关键,注意系数对应相等的运用。

例题二:

如图,已知抛物线y=x2-2x+3与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=mx+n经过A.B两点。

(1)求直线AB的解析式;

(2)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点,求△APB为直角三角形的点P的坐标。

解题思路:

(1)将A、B两点的坐标根据函数表达式求出来,再将A、B的坐标代入一次函数解析式,即可求得。

(2)设P(-1,t),有根据A、B的坐标,可以得到AB2、PA2、PC2,再分三种情况分别讨论求出符合题意的t的值,即可求出点P的坐标。

本题(1)综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求函数的解析式,难度不是很大。(2)利用了勾股定理和数形结合的思想,分类讨论,学生在解答的时候,容易忽略某种情况,导致分类不完全,从而导致失分。