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第一次公开课不等式(组)综合

   作者:学科补习网       

题型一:含参不等式(组)

1、解关于x的不等式:ax>b

2、解关于x的不等式:mx-3>2x+3

3、已知m,n为常数,若mx+n>0的解集为x<1/3,则nx-m<0的解集为_______

4、如果x关于的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为xb的解集。

5、若关于x的不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是_______

6、如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数,求m的值或取值范围。

7、若方程组的解满足x1,则整数k的个数有几个?

8、k取怎样的整数时,方程组的解满足.

题型二:不等式(组)整数解问题

1.若关于x的不等式(1/2)x-m<0只有3个正整数解,则m的取值范围是。

2.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是。

3.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是。

4.若的整数解恰为1,2,3,4;求a和b的取值范围。

5.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是。

6.已知方程,且关于x的不等式组只有4个整数解,求b的取值范围。

题型三:不等式(组)的应用

在车站开始检票时,有a名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票中检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需要30分钟才可将等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则需要10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口?

某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙含量如下表所示,现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A,B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料X瓶,解答下列问题:

有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;

⑵如是A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?

原料名称

饮料名称

A

20克

40克

B

30克

20克

不等式(组)综合参考答案

题型一:

1.解:当a>0时,x>b/a

当a<0时,x小于a分之b

当a=0,b>=0时,无解

当a=0,b<0时,无数解

2.解:由题意:(m-2)x>6

当m-2>0,即m>2时,解得x>6/(m-2)

当m-2<0,即m<2时,解得x<6/(m-2)

当m-2=0,即m=2时,原不等式无解

3.解:由题意mx>-n,∵解集为x<1/3

∴m<0,x<-n/m

∴-n/m=1/3,∴n>0

∴nx-m<0的解集为x<m n,即x< -3

4.解:(2a-b)x>5b-a,∵解集为x<10/7

∴2a-b<0,∴(5b-a)/(2a-b)=10/7,∴a=5b/3,∴a<0,b<0

∴ax>b的解集为x<3/5

5.解:由①得:x>3

由②得:x>m-2,∵原不等式解集为x>3

∴m-2<=3,m<=5

6.解方程得:x=m-5,∴0<=m-5<=2

∴5≤m≤7

7.解方程组得:,由题意,解得-½<k<2</k<2

∴整数解有2个,为0,1

8.解方程得,∵ x>0,y<0,∴

解得:-8/3<k<9 4,∴整数解为:±1,±2,0 </k

题型二:

若关于x的不等式x/2-m<0只有3个正整数解,则m的取值范围是。

解析:x/2-mx<2m由题可知只有三个整数解,

则:33/2<m≤2</m

2.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是。

解析:由题可知只有三个整数解,

则:4≤5</a

3.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是。

解析:由题可知只有三个整数解,

则:5≤6=>-2≤-1</a </a+7

若的整数解恰为:1、2、3、4:求a、b的取值范围。5.若关于x的

解析:由题可知有四个整数解1、2、3、4。

则。

5.不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是。

解析:由题可知整数解和为-7,可知整数解为

1.-4、-3,则:-3<m≤-2</m

2.-4、-3、-2、-1、0、1、2,则:1<m≤2</m

6.已知方程,且关于x的不等式组只有4个整数解,求b的取值范围。

解析:则可得:由题可知有四个整数解,

则:3≤b<4

题型三:

解:设开放检查口为x个,前往排队旅客增长速度为n人/分钟,检票口速度为m人/分钟

解得:

5分钟检票完毕,则有:5xm≥a+5n

即5x·2n≥30n+5n

解得:x>=3.5

由题意可得x=4

∴至少要同时开放4个检票口才能在5分钟检票完毕

解析:(1)有题意可知:解得:20≤x≤40

∴一共有21种方案

y=2.6x+2.8(100-x)

y=-0.2x+280

当x=40时,y最小,且最小值为272元.